- 王兴华,杨义群
<正> 怎样估计低度光滑函数的插值余项及其各阶导数?这是胡祖炽教授在中国计算数学学会首届年会(1979,广州)的大会报告中提出的问题.Prenter的结果夸大了节点的密集对余项的影响,尽管它只考虑余项本身。我们同时估计了余项的各阶导教,澄清了节点的密集对它的影响。
1983年03期 193-203页 [查看摘要][在线阅读][下载 271k] - 王申林
<正> 本文提出了解Schrodinger方程的A.D.I.Galerkin方法,证明了解这个方程的Galerin方法及A.D.I.Galerkin方法的收敛性和对初始值的绝对稳定性。 §1 Galerkin方法的收敛性 在分子化学和激光技术中遇到的Schrodinger方程的初边值问题是:
1983年03期 204-214页 [查看摘要][在线阅读][下载 255k] - 陈传淼
<正> 本文对二维Poisson方程的齐次第一边值问题考虑以下四个问题:首先对此边值问题的解建立L_p估计(p=1或∞情形);由此在正规剖分条件下建立有限元的L_p估计 (1≤p≤∞);利用这些结果得到有限元的L_∞内估计;最后导出一个超收敛估计。这里所得的结果可以推广到多维情形及一般(线性与拟线性)椭圆型方程。
1983年03期 215-223页 [查看摘要][在线阅读][下载 222k] - 赵双锁,郗永勤
<正> 众所周知,解stiff常微分方程组初值问题 y’=f(y),y(a)=y_0,y,y_0,f∈R~m (1.1)最一般形式的s级Runge-kutta方法是 q=1,2,…,s, (1.2)已经提出部分具有,基至全部具有stiff问题所需要的A-稳定、S-稳定、Stiff-A稳定、强S-稳定和Stiff精确(stiffly accurate)等性质的R-K方法。然而令人不愉快的是,利用这些方法,每时间步,即由y_n求出y_(n+1),却需要解sm个方程的非线性方程组。因而,当S较大时,是不适用的。
1983年03期 224-238页 [查看摘要][在线阅读][下载 375k] - 郑鸿才
<正> 近年来,由于Stiff微分方程在实践中的普遍性和重要性,对其数值解法的研究已经成为常微分方程的一项重点。 1975年,W.H.Enright,T.E.Hull和B.Lindberg著文,对现有求解Stiff方程的几种主要数值方法进行了全面的比较,在大量数值试验的基础上,初步结果表明,Gear的向后微分公式,Enright的二阶导数公式与Lindberg的梯形外推公式这三个方法
1983年03期 239-247页 [查看摘要][在线阅读][下载 249k] - 张荣欣,张贤福
<正> 限定记忆滤波方法是克服滤波发散的一种有效方法。然而,限定记忆滤波法也存在一定的缺陷:主要是存贮历史量测数据的数目要和记忆长度相等;递推计算会造成计算误差累积的发散。为了克服前者的不便,可用限定记忆次优滤波方法;为了克服计算误差累积的发散和改善系统误差,本文提出一种限定记忆加权滤波方法。这种方法,是把限定记忆滤波法和加权滤波法有机结合起来,方法简便,效果良好。
1983年03期 248-257页 [查看摘要][在线阅读][下载 252k] - 黄开斌
<正> 如所周知,除非多项式的系数被精确地给出,并能用字长为t的机器数精确地表示出来,我们至多只能根据原多项式的某一扰动多项式着手计算,后者的系数是原多项式系数的t位近似。即使可以无误差输入,按向后误差分析的观点,计算原多项式零点时舍入误差的累积影响可归结为对原多项式系数的等价扰动,从而必须研究多项式的零点对系数有微小相对扰动时的灵敏性。即,必须研究多项式零点的性态。
1983年03期 258-267页 [查看摘要][在线阅读][下载 275k] - 周振中
<正> 线性偏微分方程的计算稳定性问题已有很多讨论,不论是常系数的情形,还是变系数的情形,都有了较成熟的理论。但有关非线性差分逼近稳定性的讨论却不多。 当处理非线性方程的数值解时有一种称为‘混淆’(aliasing)的问题,它会使误差呈指数增长,从而导致计算不稳定,这就是通常所说的非线性不稳定性。N.A.Phillips在1959年首先指出这种非线性不稳定的存在并加以讨论。这种非线性不稳定性不依赖于时间增量和网格长度间的关系。因而简单地缩小其中任何一个量并不能去掉这种不
1983年03期 268-273页 [查看摘要][在线阅读][下载 165k] - 何甲兴
<正> 具有Jacobi多项式零点的Hermite-Fejer多项式插值算子为其中x_k=cos((2k-1)π)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是Jacobi多项式
1983年03期 274-278页 [查看摘要][在线阅读][下载 117k] - 林宗耀,董炳华
<正> 1979年,Pillo和Grippo在他们的论文[1]中,研究了等式约束问题min{f(x)|g(x)=0},提出了如下的增广Lagrange式 S_0(x,λ;c)=f(x)+〈λ,g(x)〉+c‖g(x)‖~2+‖M(x)(f(x)+ +g(x)~Tλ)‖~2并得到了局部、全局最优性结果。
1983年03期 279-280页 [查看摘要][在线阅读][下载 63k] - 林鹏程
<正> 考虑含有混合导数项的三维抛物型方程第一边值问题: 0<x_i<1(i=1,2,3),0≤t<T u(x_1,x_2,x_3,0)=f(x_1,x_2,x_3,) 0≤x_i≤1 u(x_1,x_2,x_3,t)=g(x_1,x_2,x_3,t) (x_1,x_2,x_3,t)∈R×{0≤t<T}其中R为{0≤x_i≤1,i=1,2,3}的边界,系数矩阵(a_(if))_(3×3)为常正定对称,且满足。以往对这类问题,大部分是导出稳式格式,再用交替
1983年03期 281-285页 [查看摘要][在线阅读][下载 109k] <正> 1.设 cos(n arc cos x),|x|≤1, T_n(x)= ch(n arc ch x),|x|≥1,i)若p_n(x)是任一首项系数为1的n次多项式,则 max |p_n(x)|≥1/2~(n-1);
1983年03期 286-287页 [查看摘要][在线阅读][下载 37k] -
<正> 考试科目:计算方法 考试日期:招生专业:计算数学(选用) 研究方向:指导教师:试题:一、对于给定的非负数x,证明当n→+∞时
1983年03期 288页 [查看摘要][在线阅读][下载 18k] 下载本期数据