- 王翠;邓彩霞;刘国宁;陈夏夏;
<正>1 引言小波分析是结合泛函分析、应用数学、逼近论、调和分析、广义函数论等数学知识的结晶,具有深刻的理论意义和广泛的应用范围,被称为"数学显微镜".基于其多分辨分析的特点以及在时、频两域都具有表征信号局部特征的功能,应用它可以解决许多Fourier变换不能解决的难题,为工程应用提供了一种新的、更有效的分析工具[1].由于小波变换是小波分析的基础,而小波变换的像空间是再生核Hilbert空间,那么可以说再生核Hilbert空间又是小波变换的基础[2],所以随着小波分析理论的发展,再生核理论也引起了国内外学者广泛关注,尤其是比较经典的空间,如Hardy空间、Bergman空间及Dirichlet空间的性质及其上的算子理论一直是研究热点[3,4],因此将再生核与小波变换相结合并对小波变换像空间的进一步探究是必要的.
2021年01期 v.43 1-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 420K] - 詹涌强;
<正>1 引言在渗流、扩散、热传导等领域中经常会遇到求解二维抛物型方程的初边值问题■(1)其中,φ,f_1,f_2,f_3,f_4为已知的光滑函数,a>0为热扩散项系数.对问题(1)的求解,有限差分法是解决此类问题的常用方法,常见的差分格式有古典显式格式与Crank-Nicolson格式~([1-2]),古典显式格式稳定性条件为r≤1/4,局部截断误差为O (Δt+Δx~2),
2021年01期 v.43 16-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 473K] - 王少杰;谢小平;
<正>~~
2021年01期 v.43 28-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 988K] - 甘小艇;张小乐;郑伟;
This paper develops and analyses a novel numerical scheme to price European options under regime switching model which is governed by a system of partial differential equations(PDEs).To numerically solve these PDEs,we introduce a fitted finite volume method for the spatial discretization,coupled with the Crank-Nicolson time stepping scheme.We show that this scheme is consistent,stable and monotone,and hence the convergence of the numerical solution to the viscosity solution of the continuous problem is guaranteed.Numerical experiments are presented to demonstrate the accuracy,efficiency and robustness of the new numerical method.
2021年01期 v.43 59-82页 [查看摘要][在线阅读][下载 1301K] - 朱琳;
Based on the maximum principle,the difference formula defined on a non-integral node is given to approximate the fractional Riemann-Liouville derivative and the finite difference scheme for solving one-dimensional space fractional diffusion equations(FDEs) with variable coefficients is presented.Furthermore,using the maximum principle the scheme is proved unconditionally stable and secondorder accuracy in spatial grid size.Several numerical examples are given to verify the efficiency of the scheme.
2021年01期 v.43 83-96页 [查看摘要][在线阅读][下载 446K] <正>1 《高等学校计算数学学报》是由国家教育部委托南京大学主办的中央级学术刊物,是中国科技核心期刊和中国科技论文统计源期刊。主要刊载计算数学、科学计算及相关领域的基础研究和应用研究方面具有创新性的、高水平的、有重要意义的研究论文。2 来稿应论点明确、数据可靠、条理清晰、文字简练。论文格式体例参考近期出版的《高等学校计算数学学报》并仔细阅读以下要求:(i)论文题名应言简意赅,包含能引起读者阅读全文兴趣的信息。
2021年01期 v.43 97页 [查看摘要][在线阅读][下载 60K] -
<正>为配合我国信息化建设,扩大本刊及作者知识信息的交流渠道,本刊已许可中国知网以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文。文章录用后,本刊将向作者赠送样刊,样刊与稿酬(著作权使用费)相抵,不再另行支付。所有署名作者向本刊提交文章发表之行为视为同意上述声明。如有异议,请在投稿时说明,本刊将做适当处理。
2021年01期 v.43 98页 [查看摘要][在线阅读][下载 278K] 下载本期数据