- 李慧君;莫宏敏;易红;
通过引入一组新的符号,给出严格对角占优M-矩阵的元素与其逆矩阵元素之间的关系,得到严格对角占优M-矩阵逆矩阵无穷大范数上界的新估计式,并给出严格对角占优M-矩阵最小特征值下界的一个新估计式.理论分析和数值算例表明新估计式是可行的.
2025年02期 v.47 99-108页 [查看摘要][在线阅读][下载 210K] - 许新建;陈富豪;王珂;
作为PageRank的一种改进方法, LeaderRank在网络关键节点识别方面引起了广泛关注.然而,在求解LeaderRank问题时,幂法在应对大规模网络时会面临收敛缓慢的瓶颈.本文借鉴降维思想,提出了三种基于降维的加速算法, Arnoldi-Power算法、改进Arnoldi-Power算法以及Arnoldi-Extrapolation算法,并在四个真实网络上进行了数值实验.结果表明, Arnoldi-Power算法在速度上优于改进Arnoldi-Power算法,但在精度方面稍逊一筹,而Arnoldi-Extrapolation算法则在高速与高精度之间取得了良好平衡.
2025年02期 v.47 109-123页 [查看摘要][在线阅读][下载 709K] - 张智强;王卫国;
在量子力学中,如果二分系统的密度矩阵是不可分的,实际应用时常进行可分离逼近.可分离逼近等价于一类非线性特征值问题.我们给出了求解这类非线性特征值问题的最速梯度法和共轭梯度类算法,并证明了算法的收敛性.数值算例表明最速梯度算法和共轭梯度类算法的有效性.
2025年02期 v.47 124-139页 [查看摘要][在线阅读][下载 368K] - 刘倩;吴嘎日迪;
本文讨论了Lipschitz类由(E, s)(N, p_n, q_n)乘积平均在Orlicz空间内的逼近问题,借助Orlicz空间内的H?lder不等式、积分第二中值定理、(E, s)(N, p_n, q_n)变换等工具,分别给出了不同Lipschitz类在Orlicz空间内由该平均逼近的估计.
2025年02期 v.47 140-148页 [查看摘要][在线阅读][下载 201K] - 石涛;魏伟;廉依淋;
随机Kaczmarz变体方法 (VRK)和贪婪随机Kaczmarz变体方法 (VGRK)是求解岭回归问题的两类常用迭代方法.研究表明, VGRK在收敛速度上要优于VRK,但在每步迭代中需要额外计算残向量来确定工作行.为了克服VGRK每步迭代计算量较大的问题,本文基于随机采样思想提出了求解岭回归问题的随机采样Kaczmarz变体方法 (VRSK),并建立了相应的收敛理论.数值结果表明,通过选取合适的采样行数, VRSK在计算时间上要明显优于VRK和VGRK.
2025年02期 v.47 149-162页 [查看摘要][在线阅读][下载 433K] - 刘欣;黄晓澜;孙海琳;
本文主要研究带有随机二阶占优(SSD)约束的两阶段随机优化问题的样本均值逼近(SAA)方法.在一些条件下,我们推导了带有SSD约束的两阶段随机优化问题及其SAA问题的KKT条件.证明,当N趋于无穷大时,通过求解SAA问题得到的稳定点以概率1收敛到松弛问题的稳定点.此外,利用一致大偏差定理和广义方程灵敏度分析的一些结果,我们推导出SAA问题的稳定点以指数速率收敛到松弛问题的稳定点.最后，我们将带有SSD约束的两阶段随机优化问题模型应用到容量扩展问题上,使用割平面算法求解.初步的数值实验展示了SAA方法的收敛性和算法的有效性.
2025年02期 v.47 163-192页 [查看摘要][在线阅读][下载 442K] -
<正>1.《高等学校计算数学学报》是由国家教育部委托南京大学主办的中央级学术刊物。主要刊载计算数学、科学计算及相关领域的基础研究和应用研究方面具有创新性的、高水平的、有重要意义的研究论文。2.来稿应论点明确、数据可靠、条理清晰、文字简练。论文格式体例参考近期出版的《高等学校计算数学学报》并仔细阅读以下要求：
2025年02期 v.47 193页 [查看摘要][在线阅读][下载 62K] 下载本期数据