- 张慧明;李建俊;
<正>1引言非光滑函数|x|在逼近论中起着非常重要的作用.Bernstein~([1])在1913年,最先用n次代数多项式逼近|x|,得到确切的逼近阶为E_n(|x|)=O(1/n).Newman~([2])在1964年发现R_n(|x|)远远优于其多项式的最佳逼近E_n(|x|).Newman构造有理函数
2022年02期 v.44 107-115页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K] - 何尚琴;
<正>1引言微分方程是刻画与描述物理过程、生物与系统状态的有力工具,是数学学科联系实际的主要途径之一.许多描述实际问题的数学模型往往归结为求解一些很复杂的非线性偏微分方程[1].微分方程的正问题是寻找满足定解(初、边值)条件的微分方程的解[1].然而随着科技的发展,出现了与之相反的情况,即,边界条件和初值条件未知,或者部分未知的情况,而原方程的解依然未知,这就构成了偏微分方程的反问题[2,3].
2022年02期 v.44 116-135页 [查看摘要][在线阅读][下载 727K] - 郭爱丽;左建军;
<正>1引言广义Nekrasov矩阵是广泛应用于计算数学、数学物理、控制论及神经网格系统理论中的一类特殊矩阵,近年来,许多学者对广义Nekrasov矩阵的性质及应用做了大量的研究工作,如庞明贤、黎稳等探讨了广义Nekrasov矩阵的性质[1-3];Kolotilina、Esnaola和Pena等给出了Nekrasov矩阵行列式上下界的估计[4-5];刘建州等研究了Nekrasov矩阵Schur补的对角占有度[6].而许多实际问题的研究最后都归结为广义Nekrasov矩阵的判定上,因此,
2022年02期 v.44 136-146页 [查看摘要][在线阅读][下载 243K] - 吴乐;庹清;陈茜;石慧;
<正>1引言非奇异H—矩阵作为矩阵研究中的特殊矩阵类,是计算数学、应用数学等数学学科中较为活跃的研究领域之一.由于在应用科学的许多实际问题中都与非奇异H-矩阵的判定相关,因此其数值判定方法一直是数学工作者研究的热点和难点.自20世纪80年代以来,国内外众多学者在这个领域展开了深入研究,取得了许多研究成果~([1-11]).文献[1]提出了一组判定非奇异H—矩阵的判定范围更广的判定条件.文献[2]在这一结果的基础上做了改进,将判定条件转化为迭代形式的充分条件,拓宽了非奇异H—矩阵的判定范围.文献[3]通过构造新的正对角因子元素进一步改进判定条件,得到了判定范围更为广泛的判定条件.
2022年02期 v.44 147-158页 [查看摘要][在线阅读][下载 294K] - 余荣玉;吴华;
<正>1引言在实际问题中,五阶偏微分方程有着广泛的应用,这些方程出现在材料、力学、光学、热传导、振动、流体运动、控制以及生物系统等方面,例如:广义Korteweg-de Vries(KdV)方程[1,2,3,4,5,6].在此之前,国内外的一些科研工作者已经对五阶偏微分方程进行了大量的研究,在[7]中Xu等提出了局部间断Galerkin(LDG)方法来求解五阶波动方程,在[8]中Yan等提出了新的LDG方法来求解五阶方程,在[9]中Cheng等提出了间断Galerkin(DG)有限元方法来求解时间依赖的高阶方程,在[10]中赵小红等针对一类组合的五阶方程的柯西问题提出了一种显式的差分格式,在[11]等针对五阶方程的变系数问题提出了Jacobi-Jacobi dual-Petrov-Galerkin谱方法,在[12]中Tao等提出了ultraweak局部间断Galerkin方法来求解五阶方程.
2022年02期 v.44 159-174页 [查看摘要][在线阅读][下载 580K] - 马孟瑾;于晓晨;许贵桥;
<正>~~
2022年02期 v.44 175-186页 [查看摘要][在线阅读][下载 300K] - 郭婕;温瑞萍;王川龙;
<正>1引言低秩矩阵恢复问题,又称为鲁棒主成分分析问题或稀疏低秩矩阵分解问题,是指在较少的观测值的基础上恢复出原始矩阵.该问题来源于许多领域,如协同过滤[1,2,3],机器学习[4],图片对齐[5],信号处理[6]和量子态层析成像[7]等等.在文献[8,9,10]中,低秩矩阵恢复问题可以看作是将向量的稀疏表示推广到低秩矩阵的情形,也就是说当矩阵中某些元素严重缺失时,自动识别出损坏的元素并恢复原始矩阵[11].Wright等[12]将矩阵恢复问题凸松弛为凸优化问题进行求解,
2022年02期 v.44 187-202页 [查看摘要][在线阅读][下载 834K] <正>1《高等学校计算数学学报》是由国家教育部委托南京大学主办的中央级学术刊物,是中国科技核心期刊和中国科技论文统计源期刊。主要刊载计算数学、科学计算及相关领域的基础研究和应用研究方面具有创新性的、高水平的、有重要意义的研究论文。2来稿应论点明确、数据可靠、条理清晰、文字简练。论文格式体例参考近期出版的《高等学校计算数学学报》并仔细阅读以下要求:(i)论文题名应言简意赅,包含能引起读者阅读全文兴趣的信息。
2022年02期 v.44 203页 [查看摘要][在线阅读][下载 67K]