- 关秀翠,刁在筠
<正>半定规划是线性规划的一种拓广,它之所以具有很强的生命力,不仅在于它在系统论、控制论、组合优化、特征值优化等诸多领域中有着广泛的应用,而且在于它为研究更广泛的凸优化问题的性质和算法提供了一种独特的方法,更主要的是它无论在理论上还是实际中都有行之有效的多项式时间算法。目前,研究较多的半定规划问题[1-3]是在满足约束“对称矩阵的仿射组合半正定”的条件下,使线性函数极小化,即线性半定规划问题.文[4]给出了
2002年02期 97-108页 [查看摘要][在线阅读][下载 296k] - 刘蕴贤
<正>热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述[1,2],我们考虑非矩形区域上的二维问题
2002年02期 109-118页 [查看摘要][在线阅读][下载 267k] - 刘小华,刘质斌
<正>采用有限元方法求解抛物型方程的初边值问题,通常的做法是对空间区域采用有限元方法,对时间轴采用差分方法,并且在不同时刻采用相同的网格.由于实际计算的需要,有时需对不同时间的空间区域采用不同的有限元网格.[1]中提出了求解抛物型方程初边值问题的变网格有限元方法.一些学者又采用变网格有限元法解决其它问题如双曲型方程的变网格有限元法[5],抛物型积分微分方程的变网格有限元方法[6].上述文献[1][5][6]均在线性情况下考虑用变网格有限元方法求解.[3]对油水两相渗流问题的一个实际模型采用变网格有限元方法进行处理,模型为一退化的较为特殊的非线性抛物型方程组.[4]采用
2002年02期 119-126页 [查看摘要][在线阅读][下载 211k] - 袁永新
<正>设Rm×n表示所有m×n阶实矩阵的集合,SRn×n是所有n阶实对称矩阵的全体,ORn×n为n阶实正交矩阵的全体,In是n阶单位矩阵,AT、rankA分别表示矩阵A的转置与秩,||·||是矩阵的Frobenius范数.此外,对于A=（αij）s×s’,B=（βij）s×s’,A＊B表示A与B的Hadamard积,其定义为,现讨论如下两个问题:
2002年02期 127-134页 [查看摘要][在线阅读][下载 157k] - 姚静
<正>1 问题的背景 拟可微函数是一类新的不可微函数,目前从拟可微函数角度来研究最优化问题还不是很普遍的.近些年来Demyanov,Polykova,Kiwiel等人对一些特殊形式的拟可微函数最优
2002年02期 135-144页 [查看摘要][在线阅读][下载 234k] - 由同顺
<正>近来,J.Douglas,Jr.等人[3]提出了求解对流扩散方程的MMOCAA方法,此方法已成功地应用到油藏模拟等实际问题.文[3]讨论了基于线性或双线性插值的MMOCAA差分方法,对于基于高次（≥2）插值的MMOCAA差分格式并没有讨论.我们研究发现,基于高次Lagrange插值的MMOCAA差分方法在求解大梯度问题时,会产生非物理振荡（见本文§4）.文[1,2]提出的流校正传输（FCT）的思想是消除振荡的一种有效方法,它在解的光滑
2002年02期 145-154页 [查看摘要][在线阅读][下载 203k] - 孙丽英
<正>其中x与b是n维向量,A=D-L-U,D、L和U分别是A的对角、严格下三角和严格上三角部分.不失一般性,我们只须考虑D=I的情形.为了更好地解（1.1）,引入非奇异预条件矩阵P,即考虑PAx=Pb.（1.2） 1991年,A.D.Gunawardena等人在文[2]中提出了修改的Gauss-Seidel方法（简称（MGS方法）如下
2002年02期 155-162页 [查看摘要][在线阅读][下载 185k] - 张艺
<正>1 引言 本文考虑如下的框式约束凸二次规划问题 s.t.l≤x≤m,（1）其中H∈Rn×n是对称正定（或半正定）矩阵,b,l,m是R～n中的常数向量.
2002年02期 163-168页 [查看摘要][在线阅读][下载 156k] - 戴华
<正>矩阵反问题和矩阵特征值反问题在科学和工程技术中具有广泛的应用,有关它们的研究已取得了许多进展[1,2].[3]和[4]分别研究了反对称矩阵反问题和双反对称矩阵特征值反问题等.本文研究一类更广泛的对称正交反对称矩阵反问题.用Rn×m（Cn×m）表示n×m实（复）矩阵的全体,ASRn×n表示n阶反对称矩阵的全体,ABSRn×n表示n阶双反对称矩阵的全体,ORn×n表示n阶正交矩阵的全体.A+表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆.In表示n阶单位矩阵.ei表示n阶单位矩阵的第i列,Sn=[en,en-1,
2002年02期 169-178页 [查看摘要][在线阅读][下载 231k] - 杨传胜,徐成贤,黄廷祝
<正>M-矩阵和逆M-矩阵有着广泛的应用,特别是生物学、物理学和数学中的许多问题都与二者理论有着密切的关系.同M-矩阵有较成熟的理论相比,逆M-矩阵的研究还处在较为初期的阶段,有许多工作有待于人们进一步的完善和发展. 本文主要研究在理论和应用中都有重要意义的一类特殊的逆M-矩阵:三对角逆M-矩阵,完全刻划了三对角逆M-矩阵的结构特征和性质. 称A为Z-矩阵,如果A=tI-B,t>0,B为一个非负矩阵;Z-矩阵A为M-矩阵,如果B
2002年02期 179-185页 [查看摘要][在线阅读][下载 180k] - 沈光星
<正>1 引 言 正定矩阵在矩阵论中占有十分重要的地位,在实际中有非常广泛的应用.历史上,正定矩阵的研究最先是出现在二次型与Hermite型的研究中.它的常规定义是
2002年02期 186-192页 [查看摘要][在线阅读][下载 146k] 下载本期数据